设A、B、E为n阶矩阵，证明： （1）若AB＝O，则r（A）＋r（B）≤n （2）若A1＝E，则r（A＋E）＋r（A－E）＝n

设η1, η2, η3是四元非齐次线性方程组Ax＝b的3个解向量，已知A的秩为3，且η1=（2，3，4，5）T，η2＋η3＝（1，2，3，4）T，求方程组Ax＝b的通解

设ξ是非齐次线性方程组Ax＝b的一个解，η1, η2，…，ηn-r是其导出组Ax＝0的一个 基础解系，证明： （1）ξ, η1, η2 …, ηn-r线性无关 （2）ξ，ξ＋η1,ξ＋η2，…,ξ＋ηn-r是Ax＝b的nーr＋1个线性无关的解.

设三阶方阵A有一个特征值为-2，则A2必有一个特征值为（）

设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为a，则下列等式中不正确的是（）