设X1，X2，…Xn是来自总体X的简单随机样本，其中X服从参数为λ的指数分布.试求（1）总体X的矩估计量；（2）总体X的最大似然估计量.

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977. Φ（2）=0.977，其中的Φ（x）是标准正态分布函数）.

设随机变量 X 的概率密度为

设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，试判断X,Y是否独立.

设二维随机变量（X,Y）的概率密度为证明X与Y相互独立.

已知随机变量X的概率密度为

从学校来法车到火车站的途中有 3 个交通岗, 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的, 并且概率都是 . 设X为途中遇到红灯的次数, 求随机变量 X 的分布函数.

设随机变量 X 的分布律为:

一张考卷上有 5 道选择题, 每道题列出 4 个可能的答案, 其中只有 1 个答案是正确的, 求某学生靠猜测能猜对至少 4 道题的概率是多少？

一道数学题, 甲、乙两同学各自能解出的概率分别为 0.7和0.8 , 求此题能解出的概率.