2011年1月,我国A公司(以下称申诉人)与新加坡B公司(以下称被诉人)签订货物进口合同。合同规定：如果发生会同争议,提交中国国际经济贸易仲裁委员会仲裁。合同订立后,货物如期运到中国、经国内商检局检验发现,货物质量存在问题。申诉人为此多次向被诉人要求退还货物,但遭到拒绝。申诉人遂向中国国际经济贸易仲裁委员会提起仲裁，要求索赔。申诉人选定了仲裁员，但被诉人在收到仲裁委员会的通知与附送的仲裁中请书和附件的副本后，未在规定期限内选定仲裁员,也未向仲裁委员会主任提出代为指定仲裁员的要求。在这种情况下。仲裁委员会主任应申诉人请求指定了一名仲裁员,并指定了一名首席仲裁员组成仲裁庭。仲裁庭裁决被诉人赔偿申诉人经济损失。但被诉人以未选定仲裁员为由就该案另行向人民法院起诉。试问:(1)申诉人与被诉人之间的仲裁协议是否有效,中国国际经济贸易仲裁委员会是否有权受理该案件?为什么?(2)仲裁委员会主任指定仲裁员组成仲裁庭的程序是否合法?为什么?(3)如果被诉人向人民法院提起撒销仲裁裁决的请求,应向哪级人民法院提起?法院撒销仲裁裁决的条件是什么?
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