2011年11月5日，甲、乙二人签订了一份书面房屋租赁合同。合同中约定：甲将一套住房出租给乙，租期5年，每月租金为1000元，但双方并未将租赁合同向房管部门办理登记手续。2012年5月15日，甲因生意需要，遂以该租赁房屋向丙银行办理抵押贷款，贷款额为30万元，借款期限为1年，并于2012年5月25日向当地房管部门办理了抵押登记。后甲因生意失利，1年后未能如期还款，丙银行行使抵押权，书面通知乙，房屋租赁合同因未办理租赁登记无效，要求其限期搬出该房屋，乙未予理睬。后在未通知乙的情况下，丙银行、甲、丁三方达成协议，将甲的房屋以35万元卖给丁，并以该款偿还了丙银行的欠款。合同签订的第二天，三方到当地房管部门办理了抵押注销登记和房地产过户登记。问：(1)本案中甲、乙签订的房屋租赁合同是否有效?(2)丙银行与甲之间的房地产抵押有效吗?丙银行何时取得房地产抵押权?(3)丙银行在行使抵押权时，要求乙搬出，是否合法?(4)丙银行、甲、丁三方达成的买卖协议，是否侵害了乙的权利?若有，是何种权利?