2020年5月15日，由于受疫情影响，王某的企业急需资金周转，于是王某向李某借款50万元用于企业的经营周转，双方签订了借款合同，约定2020年12月15日王某连本带息一次性还清借款，还约定王某将市值60万元的基金份额（该基金份额于同年12月10日就可以转让)出质给李某作为担保，双方约定到工商管理部门办理出质登记。
根据以上情况回答下列问题，并说明理由：
(1)合同约定的出质登记机构是否合法？
(2)李某是否享有质权？
(3)如果李某享有质权，王某到期不能还本付息时李某如何行使职权？