求不定积分∫xln(x-1)dx．

求微分方程cosx(dy/dx)=ysinx+cos2x满足初始条件y∣x=π=1的特解．

设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且是周期为T的函数，证明：∫a+Taf(x)dx=∫T0f(x)dx.

计算下列定积分： ∫041/(1+√x)dx

设f(2x+1)=xex，求∫53f(t)dt.

求不定积分∫x3(1-x2)1/2dx．

求函数的导数： H(x)=∫x23xe-t2dt

用牛顿一莱布尼茨公式计算定积分： ∫21(x2)+1/x2dx

求f(x)=(1+t)arctantdt的极小值．