向量组a₁=(1,1,0)T,a₂=(3,0,-9)T,a₃=(1,2,3)T的秩为____。

若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1,-1,2，则∣A-1∣=_____。

已知向量组a₁=(1,2,-3)T,a₂=(k,4,-6)T线性相关，则数k=_____。

求正交变换x=Py，将二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+3x₂²+3x₃²-4x₂x₃化为标准形.

设向量组a₁,a₂,a₃,a₄线性无关,证明:向量组a₁+c₁a₄,a₂+c₂a₄,a₃+c₃a₄线性无关(其中c₁,c₂,c₃是任意常数).

设A为3阶可逆矩阵，且|A|=2,则|-A*|=().

若矩阵A中有一个2阶子式不为零，且所有3阶子式均为零，则r(A)=().

设有向量组I:a₁,a₂,a₃与向量组II:a₁,a₂,a₃,a₄. 若I线性相关，则II的线性相关性为().

设A为n阶可逆矩阵，且满足|2A-E|=0， 则A¯¹必有一个特征值为().

设2阶矩阵A的特征值为2,5，则|A+E|=().